Juego de la vida, Autómatas celulares

juego de la vida

Introducción

En 1970 el matemático John Horton Conway público su diseño del juego de la vida, que es un autómata celular.

Un autómata celular es un modelo matemático de un sistema dinámico, que evoluciona en una cantidad dada de pasos, dicha cantidad debe ser discreta. Entonces podemos considerarlo una abstracción de la realidad, una representación de un sistema de la naturaleza

Con dichos modelados,  que se basan en reglas simples,  se pretende  demostrar que a partir  de un comportamiento individual  y con base a reglas  sencillas  se pueden producir estructuras complejas y comportamientos, que en lo colectivo, son estructurados  y de alta complejidad.

Todo esto buscando el fin, tan humano, de comprender la naturaleza.

Juego de la vida:  densidad de población

Ejecutaremos el juego de la vida con las siguientes  densidades de población: 5%,10%,25%,50%,70%,80% y 95%. Dos veces por cada densidad seleccionada, llegando hasta la generación 1000, esto por el comportamiento observado, que después de esta generación, al menos hasta la 10000, la densidad se mantiene practicamente constante
Se utilizó un tablero de 200 x 200 cuadros o células

Conclusiones

En ambas reglas sin importar  la configuración  inicial  pudimos observar que tendían a alcanzar cierto nivel de población  y a estacionarse ahí.   Esto se puede explicar fácilmente por probabilidad.  Dado que en la regla de Conway existe un 37.5% de posibilidades de que una célula sobreviva o nazca, nivel muy similar al alcanzado por las configuraciones, mientras que en la regla de difusión hay un 25% de que esto suceda.

Otro punto interesante es que a pesar de iniciar con la misma densidad de población, este factor no es determinante para el comportamiento  que se tendrá. Esto se pudo observar claramente en la regla de difusión con una densidad del
95%

Y la mayor conclusión que pude obtener es, que aun dadas condiciones de inicio totalmente diferentes (en distribución y densidad) se pueden alcanzar estados equivalentes. Que un cuerpo se mantendrá en reposo hasta que llegue otro y lo altere. Que no siempre ser grande significa tener la supervivencia garantizada, pero que si se es de gran tamaño crecer es más fácil, aunque tal vez nunca se llegue al tamaño original y si, así es como la vida es

Descarga (incluye: reporte completo, gráficas y código del juego de la vida realizado en python) : http://adf.ly/1i8Hrm

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